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Saiba como Karl Weierstrass criou a análise matemática

Saiba como Karl Weierstrass criou a análise matemática

Boa parte do melhor trabalho matemático do pesquisador foi feito longe dos centros de influência do mundo universitário

No início da minha carreira como matemático, passei um tempo no Instituto Mittag-Leffler, em Djursholm, subúrbio chique de Estocolmo. Alojado na confortável residência do instituto, alegremente empenhado numa pesquisa da comida (e bebida...) sueca, eu dispunha de um espaçoso gabinete na antiga residência do matemático sueco Gösta Mittag-Leffler, iluminado pela generosa luz do verão escandinavo.

O único problema era a pintura na parede em frente à minha mesa: um quadro a óleo do alemão Karl Weierstrass (1815–1897), professor e herói de Mittag-Leffler. Acreditem-me, caro leitor e querida leitora, é muito difícil fazer matemática (e manter o ego saudável) sob o olhar severo de um dos maiores mestres do século 19, criador da análise matemática como a entendemos hoje.

A área da análise, provavelmente a mais desenvolvida da matemática, com inúmeras aplicações e conexões em toda a ciência, remonta à descoberta do cálculo por Isaac Newton e Gottfried Leibnitz, no século 17, e recebeu importantes contribuições de sucessivas gerações de matemáticos. Na sequência de trabalho importante do francês Augustin-Louis Cauchy, coube a Weierstrass estabelecer as ideias dos pioneiros em bases sólidas, com conceitos definidos com precisão e demonstrações apresentadas com rigor.

O matemático Karl Weierstrass

E, no entanto, os primeiros anos do jovem Karl não foram promissores. Filho de dignatário do governo da Prússia, Weierstrass foi preparado para seguir os passos do pai. Infelizmente para os planos familiares, no ensino médio contraiu um gosto incurável pela matemática. Enviado para estudar direito, economia e finanças na universidade de Bona, à custa da família, Karl não deu bola às aulas e continuou se dedicando a sua paixão secreta.

O resultado foi que o tempo se esgotou sem que Weierstrass obtivesse diploma. Ao pai, preocupado com o futuro do filho, não restou alternativa senão conseguir para ele uma vaga na escola de formação de professores, na qual ao menos ele se graduou.

Foi como professor da educação básica, a partir de 1843, isolado e longe dos centros de influência do mundo universitário, que Weierstrass realizou boa parte de seu melhor trabalho matemático. Enquanto ensinava matemática, física, botânica e até educação física, publicou importantes artigos que lhe granjearam sólida reputação.

Em 1854, recebeu um doutorado honorário da Universidade de Königsberg e dez anos depois tornou-se professor na atual universidade Humboldt de Berlim, onde encerraria a carreira. Vários teoremas que ensinamos na graduação levam seu nome.

Sua influência se manifesta também por meio de seus alunos, entre os quais se conta, além de Mittag-Leffler, a russa Sofia Kovalevskaya, primeira mulher na história a obter o doutorado em matemática.


Marcelo Viana

Diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada, ganhador do Prêmio Louis D., do Institut de France.

Reprodução da coluna na Folha de São Paulo