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Tudo o que reluz é ouro?

Por: Caio Dalla Vechia em 16 Abr 2021

Você conhece a beleza e harmonia da matemática? Muitas pessoas que se deparam com gráficos, funções e equações tem um arrepio que sobe a espinha e gela a alma. Pois saiba que a matemática tem um outro lado muito belo que eu quero te mostrar e que faz arrepiar os pelos dos braços!

Estamos falando do número phi representado pela letra grega Φ também conhecido por razão áurea, número de ouro ou então, 1,6180. A primeira vista é um punhado de números que em nada parece especial, mas muitas razões proporcionais matemáticas convergem para esse belo número que é encontrado em construções, na natureza, na arte e até mesmo no seu corpo.

Esse símbolo da perfeição é obtido pela equação, já simplificada,  que visualmente pode ser visto na imagem abaixo.

Proporção Áurea - Guia sobre o Número de Ouro no Design

fonte:www.chiefofdesign.com.br

Os gregos são os verdadeiros fãs dessa proporção, eles colocavam o 1,6180 em quase tudo, desde as construções mais famosas como o Parthenon, nas esculturas e até mesmo na música!

Apesar dos gregos empregarem o número de ouro em suas vidas, esse apelido de ouro só “pegou” no período do renascimento no ano de 1799 quando filósofos e matemáticos redescobriram uma obra titulada “De Divina Proportione” de 1502 escrita por Luca Pacioli e ilustrada por ninguém menos do que Leonardo da Vinci. O próprio Leonardo aparentemente utilizou a razão áurea em suas obras inclusive na mais famosa delas, a “Monalisa”.

Em 1202 na obra “Liber Abaci” de Leonardo Fibonacci a razão áurea é encontrada junto a um outro belo fenômeno matemático, a sequência de Fibonacci, uma sequência em que o sucessor é a soma da posição atual com o antecessor, 1;1;2;3;5;8;13;21;34;55;89 etc... Nessa obra há menção da razão áurea,    como a ideia é descomplicar vamos para o exemplo prático:  =1,6; =1,615; = 1,618 e conforme a sequência de Fibonacci avança ela tende cada vez mais à proporção áurea.

Não ficou impressionado? Aqui vai uma lista onde podemos encontrar 1,618:

- Na razão entre abelhas fêmeas e machos nas colmeias (fêmeas/machos é aproximadamente 1,618)

- Um miolo de flor de girassol. As sementes de girassol crescem em espirais opostas. A razão de cada rotação para a seguinte é de 1,618.

- Nem o nível quântico escapa, pesquisadores da Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie encontraram uma simetria em nanoescala na matéria sólida. A interação entre elas faz ressonar magneticamente em escala de 1,6180...

- Se você dividir a distância que vai do alto da cabeça até o chão, depois dividir o resultado pela distância do umbigo até o chão, vai obter 1,618.

- A distância de um ombro até a ponta dos dedos dividido pela distância entre o cotovelo até a ponta dos dedos...Phi.

Os últimos dois você pode testar em casa, mas não fique triste ou se sinta “naturalmente imperfeito” caso suas proporções não atinjam a razão áurea! ;)
 

Inspirado em:

https://www.eurekalert.org/pub_releases/2010-01/haog-grd010510.php
https://nautil.us/issue/0/the-story-of-nautilus/math-as-myth
https://www.somatematica.com.br/curiosidades/c28.php
https://impa.br/noticias/memoria-500-anos-da-morte-de-leonardo-da-vinci/